定义

直角、锐角、钝角：

1、直角：一个角等于90°，表示为∠C = 90°。

三个基本三角函数sin，cos，tan的图形必须牢记，它们的性质只要记住了图像，就能一目了然看出来；后期我们做题也全靠这三个图像。

1，正弦函数图像与性质：

定义域：R；

值域：[-1,1]；

周期：2π；

最值：当x=π/2+2kπ（k∈Z）时取到最大值1，

上一篇文章给大家讲了高一力学中必用三角函数的 4 个要点，很多同学说：“知道了哪里用，但三角函数的知识点记不清了，还是不会算！” 别担心，今天就按 “基础→应用→拓展” 的顺序，给大家梳理力学中必须掌握的 5 个三角函数知识点，从定义到计算，一步步教你学，让你解题时再也不卡壳！

一、三角函数的基本定义：力学应用的 “根基”

提到三角函数，你是不是只想到30°、60°、90°？一看到sin、cos就头疼？公式多到爆炸根本背不下来？

稳住！这个章节虽然是高中数学的“庞然大物”，但逻辑性极强。今天，我带你用 “角->函数->公式” 三大步，像爬楼梯一样，从零基础直接攻到顶峰！帮你把散落的知识点串成一条线！

全文思维导图，建立清晰框架：

中考三角函数必考考点

中考三角函数的考查非常集中，完全围绕 “解直角三角形” 展开，不涉及高中阶段的抽象函数性质。核心目标是利用三角函数解决实际的测量问题。

考点一：特殊角的三角函数值（基础中的基础）

这是所有计算的基石，你必须像背诵乘法口诀一样熟练。

· 内容：30°、45°、60° 这三个角的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）值必须准确无误地记牢。

tan90度，是网上流行的一组聊天表情包。有的不经常网上冲浪的人并不知道是什么梗，还以为是要解数学题目呢？那么tan90度到底是什么梗？大家一起来看看吧！

tan90度是什么意思

现在越来越多的网络用语走进我们的生活，最近，很多网友在朋友圈刷起来tan90度这个段子，也有网友提出疑问tan90度是什么梗。

最近tan90度是什么梗在微博上大火了一把，很多网友表示看不懂。tan90度其实是表情包是目前网上比较流行的一组聊天表情，用学术语言来表示就是tan是数学名词“正切”的符号，tan90°是90度角的正切然而在数学中tan90度其实是不存在的。知道了tan90度是什么梗之后，小编只想说不好好学习以后都连表情包都看不懂了。

倍角、半角公式及其推导

倍角公式

sin(2θ) = 2 sin θ cos θ

cos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ = 2cos^2θ - 1 = 1 - 2sin^2θ

tan(2θ) = 2 tan θ / (1 - tan^2θ)

任意角的三角函数是三角函数的基础，诱导公式则是简化三角函数运算的核心工具。本总结将从概念定义、核心性质到公式应用，系统梳理相关知识，帮助建立完整的知识框架。

一、任意角的三角函数

第一阶段：奠基与理解——从“为什么”开始

这个阶段的目标是真正理解三角函数的本质，而不是机械记忆。

1. 回归本源：从直角三角形到单位圆

· 起点：从熟悉的直角三角形出发，彻底弄懂正弦、余弦、正切是边长之比。多做“已知两边求一角”或“已知一角一边求另一边”的练习，巩固定义。

学习三角函数后，能更好地理解物理中的波动、工程中的角度计算，甚至为高等数学（如微积分中的导数、积分，以及复数中的欧拉公式。

只要掌握了基本的代数、几何（如直角三角形、勾股定理）和函数概念，这就足够了。从最基础的直角三角形开始，逐步深入到三角函数的定义、公式推导和应用。

第1部分

1.1 三角函数的起源和基本概念