和差公式及其推导

这些公式用于计算两个角度的三角函数和或差。

3.1

sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B

推导：使用单位圆和坐标几何。

高中一轮复习：函数的对称性、周期性 —— 核心知识点梳理

函数的对称性和周期性是高考函数题的 “解题钥匙”，一轮复习时吃透这两个性质，能快速突破图像分析、求值计算等难题。以下从定义、公式到应用，用可直接复制的文本公式梳理重点，帮你夯实基础。

一、函数的对称性：图像的 “对称规律”

第一部分：奇变偶不变（决定函数名）

· “奇”和“偶”：指的是公式中 π/2 的系数 k 是奇数（1, 3, 5...）还是偶数（2, 4, 6...）。

· 例如：π/2 和 3π/2 的系数是奇数；π 和 2π 的系数是偶数。

· “变”与“不变”：指的是函数名是否需要改变。

第一阶段：基础概念（从“三角形”到“函数”）

1. 为什么叫“三角函数”？

因为它最初是研究直角三角形的边与角的关系的工具。

2. 在直角三角形中的定义

在一个直角三角形中（假设∠C是直角），我们取一个锐角∠A：

· 正弦（Sine）：∠A的对边与斜边的比值。 sin A = 对边 / 斜边 = a / c

基本三角恒等式及其推导

三角恒等式是三角函数之间的等式，总是成立。它们是推导其他公式的基石。

2.1 毕达哥拉斯恒等式：

sin^2θ + cos^2θ = 1

推导：

从单位圆定义。点(x,y)满足x^2 + y^2 = 1^2 = 1（圆方程）。因为cos θ = x, sin θ = y，所以sin^2θ + cos^2θ = 1。

26 届高考一轮复习之数学三角函数知识清单：从定义到应用，全考点梳理

三角函数是高考数学的 “必考基础模块”，一轮复习时吃透定义、公式、图像三大核心，能为解三角形、图像变换、综合应用题筑牢根基。

一、核心定义与基本概念

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一、明确需求：网站建设的 “指南针”

任何成功的网站都始于清晰的定位。新手第一步无需急于接触技术，而是先思考 “网站的核心用途是什么”：是个人博客用于分享观点，还是企业官网展示品牌、产品与联系方式？或是行业资讯平台聚合内容？明确用途后，进一步规划核心板块-比如企业官网通常需要 “关于我们”“产品中心”“新闻动态”“联系我们” 等模块，个人博客则可侧重 “文章分类”“留言互动”“个人简介”。需求规划阶段还需确定网站风格：是简约清新的扁平化设计，还是沉稳专业的商务风格？提前收集同类优秀网站作为参考，梳理出自己喜欢的色彩搭配、版式布局，这会让后续设计环节更高效，避免反复修改。